=1000-280x+12x^2

Solution for =1000-280x+12x^2 equation:

Simplifying
0 = 1000 + -280x + 12x2

Solving
0 = 1000 + -280x + 12x2

Solving for variable 'x'.

Combine like terms: 0 + -1000 = -1000
-1000 + 280x + -12x2 = 1000 + -280x + 12x2 + -1000 + 280x + -12x2

Reorder the terms:
-1000 + 280x + -12x2 = 1000 + -1000 + -280x + 280x + 12x2 + -12x2

Combine like terms: 1000 + -1000 = 0
-1000 + 280x + -12x2 = 0 + -280x + 280x + 12x2 + -12x2
-1000 + 280x + -12x2 = -280x + 280x + 12x2 + -12x2

Combine like terms: -280x + 280x = 0
-1000 + 280x + -12x2 = 0 + 12x2 + -12x2
-1000 + 280x + -12x2 = 12x2 + -12x2

Combine like terms: 12x2 + -12x2 = 0
-1000 + 280x + -12x2 = 0

Factor out the Greatest Common Factor (GCF), '4'.
4(-250 + 70x + -3x2) = 0

Ignore the factor 4.
Subproblem 1
Set the factor '(-250 + 70x + -3x2)' equal to zero and attempt to solve:

Simplifying
-250 + 70x + -3x2 = 0

Solving
-250 + 70x + -3x2 = 0

Begin completing the square.  Divide all terms by
-3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '-3'.
83.33333333 + -23.33333333x + x2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '-83.33333333' to each side of the equation.
83.33333333 + -23.33333333x + -83.33333333 + x2 = 0 + -83.33333333

Reorder the terms:
83.33333333 + -83.33333333 + -23.33333333x + x2 = 0 + -83.33333333

Combine like terms: 83.33333333 + -83.33333333 = 0.00000000
0.00000000 + -23.33333333x + x2 = 0 + -83.33333333
-23.33333333x + x2 = 0 + -83.33333333

Combine like terms: 0 + -83.33333333 = -83.33333333
-23.33333333x + x2 = -83.33333333

The x term is -23.33333333x.  Take half its coefficient (-11.66666667).
Square it (136.1111112) and add it to both sides.

Add '136.1111112' to each side of the equation.
-23.33333333x + 136.1111112 + x2 = -83.33333333 + 136.1111112

Reorder the terms:
136.1111112 + -23.33333333x + x2 = -83.33333333 + 136.1111112

Combine like terms: -83.33333333 + 136.1111112 = 52.77777787
136.1111112 + -23.33333333x + x2 = 52.77777787

Factor a perfect square on the left side:
(x + -11.66666667)(x + -11.66666667) = 52.77777787

Calculate the square root of the right side: 7.264831579

Break this problem into two subproblems by setting 
(x + -11.66666667) equal to 7.264831579 and -7.264831579.

Subproblem 1
x + -11.66666667 = 7.264831579

Simplifying
x + -11.66666667 = 7.264831579

Reorder the terms:
-11.66666667 + x = 7.264831579

Solving
-11.66666667 + x = 7.264831579

Solving for variable 'x'.

Move all terms containing x to the left, all other terms to the right.

Add '11.66666667' to each side of the equation.
-11.66666667 + 11.66666667 + x = 7.264831579 + 11.66666667

Combine like terms: -11.66666667 + 11.66666667 = 0.00000000
0.00000000 + x = 7.264831579 + 11.66666667
x = 7.264831579 + 11.66666667

Combine like terms: 7.264831579 + 11.66666667 = 18.931498249
x = 18.931498249

Simplifying
x = 18.931498249

Subproblem 2
x + -11.66666667 = -7.264831579

Simplifying
x + -11.66666667 = -7.264831579

Reorder the terms:
-11.66666667 + x = -7.264831579

Solving
-11.66666667 + x = -7.264831579

Solving for variable 'x'.

Move all terms containing x to the left, all other terms to the right.

Add '11.66666667' to each side of the equation.
-11.66666667 + 11.66666667 + x = -7.264831579 + 11.66666667

Combine like terms: -11.66666667 + 11.66666667 = 0.00000000
0.00000000 + x = -7.264831579 + 11.66666667
x = -7.264831579 + 11.66666667

Combine like terms: -7.264831579 + 11.66666667 = 4.401835091
x = 4.401835091

Simplifying
x = 4.401835091

Solution
The solution to the problem is based on the solutions
from the subproblems.
x = {18.931498249, 4.401835091}
Solution
x = {18.931498249, 4.401835091}